De wiskunde van de zonnebloem

Gisteren toonden we al de symmetrie van de binnenkant van een zonnebloem. Stef Hermans ging daarop nog eens grasduinen in zijn wiskundige achtergrond en diepte  nog veel straffere gegevens van onze zonnebloem op. Hij verwijst naar de rij van Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,13,21,34, ... waarbij het volgende getal in de rij telkens de som is van de twee voorgaande.  Wel, als je in een zonnebloem het aantal spiralen telt die de pitten vormen met de klok mee, en het aantal spiralen tegen de klok in, kom je bijna altijd twee opeenvolgende getallen van die rij uit. Zie hieronder 21 en 34. Als je die twee getallen door mekaar deelt, kom je telkens ook +- 1,618 uit, hetgeen reeds bij de Grieken bekend stond als 'de gulden snede'. Die gulden snede  komt ook tevoorschijn bij denappels, aantal bloemblaadjes op een madeliefje, ananassen, ... Zo komt ook de gulden spiraal vaak terug in de natuur, ook weer in de spiralen die de pitten vormen in de zonnebloem.

62009